已知a＞b＞c且恒成立，求实数m的最大值．
来源：语文精选馆 2.15W
问题详情：
已知a＞b＞c且
恒成立，求实数m的最大值．
【回答】
【考点】7F：基本不等式．
【分析】设a﹣b=p，b﹣c=q，则a﹣c=p+q，那么不等式转化为
，根据不等式的*质即可得解．
【解答】解：法一：由题意，a＞b＞c，a﹣b=p＞0，b﹣c=q＞0，则a﹣c=p+q＞0，那么不等式转化为
，
不等式转化为
，
可得：
即
．（当且仅当
q=p时取等号）
∴实数m的最大值为
．
法二：由题意，a﹣b＞0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，
∴
转化为：
．
可得：
．
分离：
3+2
．（当且仅当（a﹣b）=
（b﹣c）时取等号）
∴实数m的最大值为3
．
知识点：不等式
题型：解答题
