如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C两点在同一水平面上.现从A点正上方h=2m的...
问题详情:
如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C两点在同一水平面上.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球(可视为质点),小球刚好从A点进入半圆轨道.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2.
(1)若轨道光滑,求小球下落到最低点B时的速度大小;
(2)若轨道光滑,求小球相对C点上升的最大高度;
(3)实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为h′=2.5m,求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功.
【回答】
(1)小球从开始下落到最低点B的过程中,根据机械能守恒定律有:
mg(h+R)+=
代入数据得:vB==m/s=8m/s
(2)设小球相对C点上升的最大高度为H.
对于整个过程,根据机械能守恒定律有:
+mgh=mgH
解得:H=h+=2m+m=2.8m
(3)对于全过程,根据动能定理得:
mgh﹣mgh′+Wf=0﹣
解得:Wf=﹣6J
所以小球克服摩擦力所做的功 W克=﹣Wf=6J
答:(1)小球下落到最低点B时的速度大小为8m/s;
(2)小球相对C点上升的最大高度为2.8m;
(3)小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功为6J.
知识点:机械能守恒定律单元测试
题型:综合题