已知函数的最大值为,其图像相邻的两条对称轴之间的距离为,且的图像关于点对称,则下列结论正确的是( ).A....
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已知函数的最大值为,其图像相邻的两条对称轴之间的距离为,且的图像关于点对称,则下列结论正确的是( ).
A.函数的图像关于直线对称
B.当时,函数的最小值为
C.若,,则的值为
D.要得到函数的图像,只需要将的图像向右平移个单位
【回答】
BD
【分析】
根据函数的最大值为,再根据函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为,求得,然后的图像关于点对称,求得函数的解析式,再对各项验*.
【详解】
因为函数的最大值为,
所以.
因为函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为,
所以,
,
又因为的图像关于点对称,
所以,
所以,
即
因为,
所以.
即
对选项A:,故错误.
对选项B,,
当取得最小值,故正确.
对选项C,,
得到.
因为,故错误.
对选项D,的图像向右平移个单位得到
,故正确.
故选:BD
【点睛】
本题主要考查三角函数的图象和*质,还考查了运算求解的能力,属于中档题.
知识点:三角函数
题型:选择题