如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表...

问题详情：

如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（　　）

A．6cm    B．3cm    C．10cm       D．12cm

【回答】

A【考点】平面展开-最短路径问题．

【分析】将图形展开，可得到安排AP较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．

【解答】解：（1）如图1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP==3cm；

（2）如图2，AC=6cm，CP=3+3=6cm，

Rt△ADP中，AP==6cm．

综上，蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是6cm．

故选A．

【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．

知识点：勾股定理

题型：选择题