已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=
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问题详情:
已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=___________时,点B横坐标的绝对值最大.
【回答】
5
【解析】
分析:先根据条件得到A,B坐标间的关系,代入椭圆方程解得B的纵坐标,即得B的横坐标关于m的函数关系,最后根据二次函数*质确定最值取法.
详解:设,由得
因为A,B在椭圆上,所以
,
与对应相减得,当且仅当时取最大值.
点睛:解析几何中的最值是高考的热点,在圆锥曲线的综合问题中经常出现,求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中,抓住函数关系,将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数,然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题