已知点p（x，y）满足过点p（x，y）向圆x2+y2=1做两条切线，切点分别是点A和点B，则当∠APB最大时，...
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问题详情：
已知点p（x，y）满足
过点p（x，y）向圆x2+y2=1做两条切线，切点分别是点A和点B，则当∠APB最大时，
的值是（ ）
A．2 B．3 C．
D．
【回答】
D【考点】简单线*规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据数形结合求确定当α最小时，P的位置，利用向量的数量积公式，求解即可．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，要使∠APB最大，
则P到圆心的距离最小即可，
由图象可知当OP垂直直线x+y﹣2
=0时P到圆心的距离最小，此时|OP|=
=2，|OA|=1，
设∠APB=α，则sin
=
，
=
此时cosα=，
•
=
•
•
=
．
故选：D．
【点评】本题主要考查线*规划的应用，考查学生分析解决问题的能力，利用数形结合是解决本题的关键．
知识点：不等式
题型：选择题
