已知曲线.（ ）A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若m=n>0，则C是圆，...
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问题详情：
已知曲线
.（ ）
A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为
C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则C是两条直线
【回答】
ACD
【解析】
【分析】
结合选项进行逐项分析求解，
时表示椭圆，
时表示圆，
时表示双曲线，
时表示两条直线.
【详解】对于A，若
，则
可化为
，
因为
，所以
，
即曲线
表示焦点在
轴上的椭圆，故A正确；
对于B，若
，则
可化为
，
此时曲线
表示圆心在原点，半径为
的圆，故B不正确；
对于C，若
，则
可化为
，
此时曲线
表示双曲线，
由
可得
，故C正确；
对于D，若
，则
可化为
，
，此时曲线
表示平行于
轴的两条直线，故D正确；
故选：ACD.
【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.
知识点：高考试题
题型：选择题
