已知点P是椭圆上任意一点,则当点P到直线的距离达到最小值时,此时P点的坐标为
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问题详情:
已知点P是椭圆上任意一点,则当点P到直线的距离达到最小值时,此时P点的坐标为______.
【回答】
【分析】
首先求出与椭圆相切的直线的方程,根据直线方程与椭圆方程联立求出点坐标即可.
【详解】
设直线:,
当直线与椭圆相切时,
其中一个切点到直线的距离最小,
故联立,
整理得,
相切时,
易知当时点到直线的距离最小,
代入中,
解得,
代入中,
解得,
故点坐标为.
故*为:.
【点睛】
本题主要考查了直线与椭圆的位置关系,属于一般题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题