若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函...
来源：语文精选馆 1.61W
问题详情：
若函数
满足：①
的图象是中心对称图形；②若
时，
图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数
，则称
是区间
上的“
对称函数”．若函数
是区间
上的“
对称函数”，则实数
的取值范围是________.
【回答】
【解析】
【分析】
根据“
对称函数”的定义，作出函数
，当点
到函数
图象上的点
或
的距离最大，最大距离为
，根据条件只需
即可.
【详解】
函数
的图象可由
的图
象向左平移1个单位，再向上平移
个单位得到，
故函数
的图象关于点
对称，如图所示，
由图可知，当
时，点
到函数
图象上的点
或
的距离最大，最大距离为
，
根据条件只需
，故
．
即*为
.
【点睛】本题主要考查新定义概念的应用，同时考查推理论*能力，综合解题能力，解题时要认真审题，注意对新定义概念的正确理解．
知识点：基本初等函数I
题型：填空题
