对于函数与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”.已知函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”...
来源：语文精选馆 1.98W
问题详情：
对于函数
与
，若存在
，使
，则称
，
是函数
与
图象的一对“隐对称点”.已知函数
，
，函数
与
的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
由题意转化条件得可得函数
与
的图象有两个交点，进而可得函数
与
的图象有两个交点，结合导数可画出两函数的图象，结合导数的几何意义数形结合即可得解.
【详解】
关于y轴的对称函数为
，
由题意可得方程
有两个不等实根，
函数
与
的图象有两个交点，
函数
与
的图象有两个交点，
令
，则
，
当
时，
，
单调递增；
当
时，
，
单调递减；
又
恒过点
，当
时，
，
在同一坐标系中作出函数
、
的图象，如图，
由图象可知，若函数
与
的图象有两个交点，则
，
当直线
为函数
图象的切线时，由
可得
，
即
.
故选：A.
【点睛】
本题考查了导数的应用及函数与方程的综合应用，考查了转化化归思想及数形结合思想，属于中档题.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
