某小区生活超市老板,为了满足小区*的生活,在春季购进*、乙两种品牌的灭蚊器,乙品牌的进货单价是*品牌进货单价...
问题详情:
某小区生活超市老板,为了满足小区*的生活,在春季购进*、乙两种品牌的灭蚊器,乙品牌的进货单价是*品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌灭蚊器的数量 y(个)与*品牌灭蚊器的数量 x(个)之间的函数关系如图所示 . 当购进的*、乙品牌的灭蚊器中,*有120个时,购进*、乙品牌灭蚊器共需7200元.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求*、乙两种品牌的灭蚊器的进货单价;
(3)若该超市每销售1个*种品牌的灭蚊器可获利4元,每销售1个乙种品牌的灭蚊器可获利9元,根据小区人们的需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进*、乙两种品牌的灭蚊器,请你告诉老板怎样进货可使获利最大?最大获利为多少元?
【回答】
解:(1)设y与x之间的函数关系式为y= kx+ b. ............................. 1分
根据题意,得 ............................ 2分
解这个方程组,得 ...........................3分
y与x之间的函数关系式为y=-x+300. ................................. 4分
(2)y=-x+300. 当x=120时,y=180.
设*品牌进货单价是a元,则乙品牌的进货单价是2a元,根据题意.得...............5分
. ................................................6分
解这个方程,得a=15. ................................................. 7分
.
答:*.乙两种品牌的灭蚊器进货单价分别为15元,30元. ........................8分
(3)设*品牌灭蚁器进货m个,两种品牌的灭蚊器全部售出后获得的利润为w元,根据题意,得15m+ 30(-m + 300)≤6300. ................9分
解这个不等式,得m≥180.
根据题意.得w=4m+9(-m+ 300)=- -5m+2700. .............................. 10分
k=-5<0, w随m的增大而减小.
m≥180,m=180时,.
答:*品牌灭蚊器进货120个,乙品牌灭蚊器进货180个,获取的利润最大,最大利润为1800元. ............................ 11分
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题