如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°，那么这个多边形是几边形？

问题详情：

如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°，那么这个多边形是几边形？

【回答】

【考点】多边形内角与外角．

【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°，外角和是360°，因而内角和是1800°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．

【解答】解：根据题意，得

（n﹣2）•180=1800，

解得：n=12．

答：这个多边形是十二边形．

【点评】本题主要考查多边形的外角和与内角和，熟练掌握n边形内角和为（n﹣2）•180°、外角和为360°是解题的关键．

知识点：多边形及其内角相和

题型：解答题