适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2...
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适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2
；
④∠A=38°，∠B=52°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【回答】
C【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验*四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”或“有一个角是直角”，由此即可得出结论．
【解答】解：①a=3，b=4，c=5，
∵32+42=25=52，
∴满足①的三角形为直角三角形；
②a=6，∠A=45°，
只此两个条件不能断定三角形为直角三角形；
③a=2，b=2，c=2
，
∵22+22=8=
，
∴满足③的三角形为直角三角形；
④∵∠A=38°，∠B=52°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴满足④的三角形为直角三角形．
综上可知：满足①③④的三角形均为直角三角形．
故选C．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，解题的关键是根据勾股定理的逆定理和直角三角形的定义验*四组条件．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验*“较小两边平方的和是否等于最大边的平方（或寻找三角形中是否有一个角为直角）”是关键．
知识点：勾股定理的逆定理
题型：选择题
