在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB...
来源：语文精选馆 2.65W
问题详情：
在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB； ②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．则所有正确结论的序号是 ．
【回答】
①② ．
【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】利用三棱锥的定义，分别判断直线和平面的位置关系．①利用正三棱锥的*质即可判定，对于②利用线面平行的判定定理进行判定，对于③利用反*法进行判定．
【解答】解：①根据正三棱锥的*质可知对棱互相垂直，故①正确．
②∵AC∥DE，AC⊄面PDE，DE⊂面PDE，∴AC∥平面PDE，故②正确．
③若AB⊥平面PDE，则AB⊥DE，因为DE∥AC，AC与AB不垂直，如图，③显然不正确．
故*为：①②．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：填空题
