已知向量a，b满足|a|＝，|b|＝2，|a＋b|＝，求向量a＋b与a－b的夹角θ的余弦值．
来源：语文精选馆 2.44W
问题详情：
已知向量a，b满足|a|＝
，|b|＝2，|a＋b|＝
，求向量a＋b与a－b的夹角θ的余弦值．
【回答】
解：由已知|a|＝
，|b|＝2，|a＋b|＝
，所以(a＋b)2＝13.
所以a2＋2a·b＋b2＝13，则(
)2＋2a·b＋22＝13，得2a·b＝6.
(a－b)2＝a2－2a·b＋b2＝()2－6＋22＝1，
所以|a－b|＝1.
所以cos θ＝
＝－
.
知识点：平面向量
题型：解答题
