一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为

问题详情：

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

【回答】

16

【解析】

分析：首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．

详解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7，

∵3＜第三边的边长＜9，

∴第三边的边长为7．

∴这个三角形的周长是3+6+7=16．

故*为16．

点睛：本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：填空题