已知关于x的一元二次方程．（1）求*：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于2，求k的取值范围．
来源：语文精选馆 1.92W
问题详情：
已知关于x的一元二次方程
．
（1）求*：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根大于2，求k的取值范围．
【回答】
（1）方程总有两个实数根；（2）
【分析】
(1)根据判别式与二元一次方程根的关系，判断判别式的大小即可得到*；
(2)根据求根公式得到两根的表达式，再根据有一个根大于2求解即可得到*；
【详解】
解：（1）依题意，得△=
=
，
∵
≥
，
∴方程总有两个实数根．
（2）解：由求根公式，得
，
∴ 
，
．
∵ 该方程有一个根大于2，
∴ 
，
∴
．
∴ k的取值范围是
．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根的个数与判别式的关系、公式法求解二元一次方程，掌握判别式≥0，方程有两个实数根是解题的关键．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
