关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求*：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于...
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问题详情：
关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．
（1）求*：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
【回答】
（1）*：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0中，△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）=k2﹣2k+1=（k﹣1）2≥0，
∴方程总有两个实数根．
（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2=（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0，
∴x1=2，x2=k+1．
∵方程有一根小于1，
∴k+1＜1，解得：k＜0，
∴k的取值范围为k＜0．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
