如图，在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点...
来源：语文精选馆 2.19W
问题详情：
如图，在一张长为
，宽为
的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为
的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为______
.
【回答】
或5
或10
【分析】
因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上，（2）一腰在矩形的宽上，（3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论．
【详解】
（1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；
当AE=AF=5厘米时，∴S△AEF=
AE•AF=
×5×5=
厘米2；
（2）当AE=EF=5厘米时，如图：
BF=
=
厘米，
所以S△AEF=
•AE•BF=
×5×
=
厘米2；
（3）当AE=EF=5厘米时，如图：
DF=
=4厘米，
所以S△AEF=
AE•DF=
×5×4=10厘米2．
综上，S△AEF=
或5
或10厘米2，
故*为
或5
或10.
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
