一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：　　°．

问题详情：

一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：　　°．

【回答】

50或130　°．

【考点】等腰三角形的*质；直角三角形的*质．

【分析】等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的*质及外角的*质求出顶角的度数．

【解答】解：①当为锐角三角形时，如图，

高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；

②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，

因为三角形内角和为180°，

由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，

所以三角形的顶角为130°．

故*为50°或130°．

【点评】本题主要考查了等腰三角形的*质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．

知识点：等腰三角形

题型：填空题