等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为　　．

问题详情：

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为　　．

【回答】

30°或150°　．

【考点】等腰三角形的*质．

【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．

【解答】解：①当为锐角三角形时可以画图，

高与右边腰成60°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为30°，

②当为钝角三角形时可画图，

此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，

由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°，

∴三角形的顶角为150°，

故*为30°或150°．

知识点：等腰三角形

题型：填空题