在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰...

问题详情：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．

【回答】

解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．

    （1）AB+AD=15，BC+CD=6时，

    有2x+x=15，解得x=5．

    ∴2x=10，BC=6-5=1．

    （2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，

    有2x+x=6，解得x=2．

    ∴2x=4，BC=15-2=13．

    ∵4+4>13，∴此时构不成三角形．

    ∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题