正三的知识精选
问题详情：在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A． 正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形【回答】C知识点：（补充）平面镶嵌题型：选择题...
问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 . 【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．【回答】84π 知识点：球面上的几何题型：填空题...
问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于_____________________．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）A．4B．C．2D．【回答】解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为...
问题详情： 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为_________.【回答】 ； 知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。【回答】（1）连结AB...
问题详情：正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.【回答】 所以解得所以知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ()A．30° B．45° C.60° D.90° 【回答】...
问题详情： 已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b.若它们的体积相等，则a3∶b3的值为________．【回答】 π∶解析：由正三棱柱的体积为a3，圆柱的体积为，a3＝，则a3∶b3的值为π∶.本题考查了圆柱与棱柱的体积公式...
问题详情：已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 B.16 C.48 D.24【回答】C知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：如图，正三棱柱ABCABC中，AB，A，D为B的中点，P为AB边上的动点．当点P为AB的中点时，*DP平面AC；若APPB，求三棱锥BCDP的体积．【回答】 *：连接DP、A， 中，P、D分别为AB、B中点，， 平面ACA 平面AC， 平面AC，解：由，得 ，过点D作于E，则且...
问题详情：有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于( ) A．3 B．1 C． D．4【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择...
问题详情：已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．【回答】正三棱柱的底面面积为，所以体积为。知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.【回答】（1）如图，连接，因为是的中点，是的中点，所以在中，,平面， 平面， 所以平面. （2）解：由等体积法，得，因为...
问题详情：已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．【回答】【解析】如图，外接球的球心为上下底面中心连线的中点，连结，，所以三角形为直角三角形，，，所以，所以该棱柱外接球的表面积为．知识点：球面上的几何题...
问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（） A．B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． ...
问题详情：若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于（A） （B）2 （C） （D）6【回答】 A 知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：下列不是正三棱柱的表面展开图的是（）A． B． C． D．【回答】D【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个...
问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1) 向量面（2）面的法向量...
问题详情：正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C解析:建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2,则C1(,1,0),A(0,0,2),=(,1,-2),平面BB1C1C的一个法向量为n=(1,...
问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O，连AO，∵为正三角形，∴，∵在正三棱柱中，平面ABC平面,∴平面，取中点为,以O为原点，,,的方向为，轴的...
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