底面的知识精选
问题详情：如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.【回答】法一:(Ⅰ)*:为平行四边形连结,为中点,为中点∴在中// 且平面,平面 ...
问题详情：如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底 面，，分别为的中点．（1）求*：；（2）求与平面所成的角的正弦值．【回答】1）解法1：∵是的中点，，∴．∵平面，所以．又，，∴，．又，∴平面．∵平面，∴．解法2：如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系，设，可得，．因为 ，所以．（2）因...
问题详情：如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）A．cm B．cm C．cm D．cm【回答】C...
问题详情：图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）图1 图2 A. B. C. D.【回答】C知识点：几何图形题型：选择题...
问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． ...
问题详情：已知圆柱的底面半径为1，体积为2π，则这个圆柱的表面积是__________．【回答】6π．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：根据已知，求出圆柱的母线长，代入圆柱的表面积公式，可得*．解答： 解：∵圆柱的底面...
问题详情：如果圆台两底面的半径分别是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是()A．24π B．16π C．8π D．4π【回答】B[解析]截面圆的半径为＝4，面积为πr2＝16π.知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则的取值范围是 ．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：将两个铅柱的底面削平、紧压，两个铅柱结合了起来，在下面吊挂一个重物，它们仍没有分开，如图。该实验说明了 A．分子间存在引力 B．分子间...
问题详情： 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面角的余弦值.【回答】建立如图所示空间直角坐标系，设，则，，，（Ⅰ）设平面AEC的一个法向量为，∵，∴由得，令，得,又∴，，平面AEC∴平面AEC（Ⅱ）由（Ⅰ）知...
问题详情： 如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且.(I)求*：为直角三角形；(II)试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.【回答】【解析】(I)取中点,连结，依题意可知均为正三角形，...
问题详情：如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ）A．D1O∥平面A1BC1 B．D1O⊥平面AMCC．异面直线BC1与AC所成...
问题详情：如图，点P是圆锥的顶点，AB是圆锥的底面直径，且PA=AB，点C、D是底面圆周上的两点，满足AC=CD=DB．则在该圆锥的侧面展开图上，∠CPD的度数为（）A．15° B．20° C．30° D．60°【回答】B【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆...
问题详情：表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为________．【回答】1∶2[解析]因为12π＝2πrh＋2πr2，rh＋r2＝6，所以V＝πr2h＝πr(6－r2)，0<r<.由V′＝π(6－3r2)＝0得r＝.当0<r<时，V′>0，当<r<时，V′<0，所以当r＝时，V取极大值，...
问题详情：如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤...
问题详情：如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）.（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定 【回答】B）；知识点：勾股定理题型：选择...
问题详情：在四棱锥中，底面，底面是直角梯形,，，，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求*：平面；【回答】解：（1）, …………………………2分， …………………4分 …………………………………………6分（2）在直角梯形中，，，∴，…………………………………………...
问题详情： (2013河南平顶山期末)如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为θ=45°，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B上轻轻地放上一个质量为m...
问题详情：如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ） ...
问题详情：若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）A、900 B、1200 C、1500 ...
问题详情：如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，．（1）*：平面；（2）求二面角的余弦值．【回答】（1）*见解析；（2）.【解析】【分析】（1）要*平面，只需*，即可；（2）以O为坐标原点，OA为x轴，ON为y轴建立如图所示的空间直...
问题详情：若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是________.【回答】1∶2【解析】设该圆锥体的底面半径为r，母线长为l，根据题意得2πr＝πl，所以l＝2r，所以这个圆锥的底面面积与侧面积的比是πr2∶πl...
问题详情：将两个铅柱的底面削平、紧压，两个铅柱结合了起来，在下面吊挂一个重物，它们仍没有分开，如图.该实验说明了 （ ）A.分子间存在引力B.分子间存在斥力 ...
问题详情：若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是 （填序号）（1）三棱锥；（2）四棱锥；（3）五棱锥；（4）六棱锥.【回答】（1）（2）（3）解析：由于各棱长相等所以侧面都是正三角形，故不可能是六棱锥．知识点：空间几何体题型：填...
问题详情：如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_____．【回答】解析:连接OA，作OD⊥AB于点D.在直角△OAD中，则A则则扇形的弧长是设底面圆的半径是r，则解得:故*为知识...
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