ln的知识精选
问题详情：命题：∀x∈R，ln（ex﹣1）＜0的否定是（）A．∀x∈R，ln（ex﹣1）＞0 B．∀x∈R，ln（ex﹣1）≥0C．∃x∈R，ln（ex﹣1）＜0 D．∃x∈R，ln（ex﹣1）≥0【回答】 D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题...
问题详情：已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣+ax．（1）函数h（x）=f（ex﹣a）+g'（ex），x∈，求函数h（x）的最小值；（2）对任意x∈上h'（x）≥0，h（x）递增，h（x）的最小值为．【回答】②当﹣1＜a﹣1＜1即0＜a＜2时，在x∈上h'（x）≤0，h（x）为减函数，在在x∈上h'（x）≥0，h（x）为增函数．∴h（x）的最小值为h（a﹣1）=﹣ea...
问题详情：已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则A.f(2x)=e(xR) B.f(2x)=ln2・lnx（x＞0）C.f(2x)=2e(xR) D.f(2x)=lnx+ln2（x＞0）【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...
问题详情：已知直线ln：y＝x－与圆Cn：x2＋y2＝2an＋n交于不同的两点An、Bn，n∈N*，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】解：(1)由题意知，圆Cn的圆心到直线ln的距离dn＝，圆Cn的半径rn＝，∴an...
问题详情：设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1）讨论函数f（x）的单调*． （2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．【回答】【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】（1）先求函数的导函数，然后求出f'（x）＞0时x的范围；并且求...
问题详情：已知函数f(x)＝ln的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________．【回答】2知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：已知实数a，b满足ln（b+1）+a﹣3b=0，实数c，d满足，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为 ．【回答】1．【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（a﹣c）2+（b﹣d）2的几何意义是点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，而点（b，a）在曲线y=3x﹣ln（x+1）上，点（d，c）在直线y=2x+...
问题详情：函数y＝ln的大致图象为()【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
问题详情：已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+x2（k≥0）．（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．【回答】【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】（I）根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=...
问题详情：函数y＝ln的图像为【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【回答】B【考点】充要条件．【专题】计算题；简易逻辑．【分析】根据不等式的*质，利用充分条件和必要条件的...
问题详情：已知函数f（x）=ln，若f（）+f（）+…+f（）=503（a+b），则a2+b2的最小值为( )A．6 B．8 C．9 D．12【回答】B．【考点】对数的运算*质．【专题】函数的*质及应用．【分析】利用f（x）+f（e﹣x）==lne2=2，可得a+b=4，再利用基本不等式的*...
问题详情：函数y＝ln在x＝0处的导数为________．【回答】知识点：导数及其应用题型：填空题...
问题详情：已知函数f（x）=ln（1+x2），则满足不等式f（2x﹣1）＜f（3）的x的取值范围是( )A．（﹣∞，2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，2） D．（2，+∞） 【回答】C【考点】对数函数的单调*与特殊点．【专题】转化思想；数形结合法；函数的*质及应用．【分析】可得函数f（x...
问题详情：已知f（x）满足对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=ex+m（m为常数），则f（﹣ln5）的值为_________.【回答】-4 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：函数f(x)＝ln的图象是()【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则()A．x<y<z B．z<x<yC．z<y<x ...
问题详情：设函数f（x）=ex﹣|ln（﹣x）|的两个零点为x1，x2，则（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1【回答】D【解答】解：令f（x）=0，则|ln（﹣x）|=ex，作出y=|ln（﹣x）|和y=ex在R上的图象，可知恰有两个交点，设零点为x1，x2且|ln（﹣x1）|＜|ln（﹣x2）|，x1＜﹣1，x2＞﹣1，故有＞x2，即x1x2＜1．又...
问题详情：若lnx-lny=a,则ln-ln等于()A. B.a C. D.3a【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：函数f(x)＝ln＋x的定义域为()A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)【回答】B解析要使函数有意...
问题详情：已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f＝()A．2 B．0C．1 D．－1【回答】A知识...
问题详情： 定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x﹣1）＞f（x+1），则x满足的关系是（）A．（2，+∞）∪（﹣∞，﹣1） B．（2，+∞）∪（﹣∞，1） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（2，+∞）∪（﹣∞，0）【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：已知不等式（ax+2）•ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，则a的值为 ．【回答】﹣1．【解答】解：∵x∈（﹣a，+∞），∴当﹣a＜x＜1﹣a时，y=ln（x+a）＜0，当x＞1﹣a时，y=ln（x+a）＞0，又（ax+2）•ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，①若a＞0，y=ax+2与y=ln（x+a）均为定义域上的增函数，在x∈（﹣a，+...
问题详情：已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是________．【回答】y＝－2x－1[设x＞0，则－x＜0，f(－x)＝lnx－3x，又f(x)为偶函数，f(x)＝lnx－3x，f′(x)＝－3，f′(1)＝－2，切线方程为y＝－2x－1.]知识点：导数及其应用题型：填空题...
问题详情：已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e，则()A．x<y<z B．z<x<yC．z<y<x ...
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