x22C.4x3的知识精选
问题详情：函数y＝(1－x2)2的导数为()A．2－2x2 B．2(1－x2)2C．4x3－4x D．2(1－x2)·2x【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...
![讨论方程4x3＋x－15＝0在[1，2]内实数解的存在*，并说明理由.](https://i2.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8e2efb/c870a0dabe/8e2efb99e0b8cc-s.jpg "讨论方程4x3＋x－15＝0在[1，2]内实数解的存在*，并说明理由."){kind=small}
问题详情：讨论方程4x3＋x－15＝0在[1，2]内实数解的存在*，并说明理由.【回答】解令f(x)＝4x3＋x－15，∵y＝4x3和y＝x在[1，2]上都为增函数.∴f(x)＝4x3＋x－15在[1，2]上为增函数，∵f(1)＝4＋1－15＝－10＜0，f(2)＝4×8＋2－15＝19＞0，∴f(x)＝4x3＋x－15在[1，2]上存在一个零点，∴方程4...
问题详情：下面计算正确的是A．x3+4x3=5x6 B．a2·a3=a6C．(-2x3)4=16x12 D．(x+2y)(x-2y)=x2-2y2【回答】C．【解析】A．x...
问题详情：分解因式4x3﹣31x+15； 【回答】4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x（2x+1）（2x﹣1）﹣15（2x﹣1）=（2x﹣1）（2x2+1﹣15）=（2x﹣1）（2x﹣5）（x+3）；知识点：因式分解题型：计算题...
问题详情：分解因式：4x3﹣16x2+16x=______．【回答】4x（x﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式4x，进而利用完全平方公式分解因式得出*．【解答】解：4x3﹣16x2+16x=4x（x2﹣4x+4）=4x（x﹣2）2．故*为：4x（x﹣2）2．【点评】此题主...
问题详情：当时，代数式（4x3﹣2005x﹣2001）2003的值是（）A．0 B．﹣1C．1 D．﹣22003【回答】A【解答】解：∵，∴2x﹣1=，两边都平方得4x2﹣4x+1=2002，即4x2﹣4x=2001，∴4x3﹣2005x﹣2001=4x3﹣2005x﹣（4x2﹣4x）=4x3﹣4x2﹣2005x+4x=x（4x2﹣4x﹣2001）=0，∴（4x3﹣2005x﹣200...
问题详情：已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（）A．35 B．40 C．45 D．50【回答】A．9知识点：整式的加减题型：...
问题详情：方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，0） D．（0，1）【回答】B【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】设出与方程所对应的函数，分别求出x取﹣3，﹣2，﹣1，0，1时的函数值，由函数零点的存在定理可得*．【解答】解：...
问题详情：设f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为 ．【回答】6．【考点】6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】由函数为单调增函数可得f′（x）≥0，故只需△≤0即可．【解答】解：根据题意，得f′（x）=12x2+2mx+m﹣3，∵f（x）是R上...
![已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dc2cf8/8921f89de7ba9d7c3c23-s.gif "已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是"){kind=small}
问题详情：已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是________．【回答】(－∞，1][设f(x)＝4x3＋4x2＋1，则f′(x)＝12x2＋8x＝4x(3x＋2)，由f′(x)＝0得x＝－或x＝0.又f(－1)＝1，f＝，f(0)＝1，f(1)＝9，故f(x)在[－1,1]上的最小值为1.故a≤1.]知识点：导数及...
问题详情：观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx．由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x)【回答】D观察可知偶函数的导函数是...
问题详情：若xP＋4x3－qx2－2x＋5是关于x的五次四项式，则q－p= .【回答】-5；知识点：整式题型：填空题...
问题详情：﹣4x3+16x2﹣26x 【回答】﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x（2x2﹣8x+13）；知识点：因式分解题型：计算题...
问题详情：用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x7＋x6－3x5＋4x3－8x2－5x＋6的值时，v5＝v4x＋()A．－3 B．4C．－8 D．－5【回答】C知识...
问题详情：已知函数f（x）的图象过点（0，－5），它的导数＝4x3－4x，则当f（x）取得最大值－5时，x的值应为 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．±1【回答】解：易知，时＝0或＝±1，只有选B．知识点：导数及其应用题型：选择...
问题详情：下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x3）3=x6C．x•x2=x2D．x（2x）2=4x3【回答】D知识点：各地中考题型：选择题...
问题详情：设f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m，n∈R)是R上的单调增函数，则实数m的值为．【回答】6【解析】因为f'(x)=12x2+2mx+(m-3)，又函数f(x)是R上的单调增函数，所以12x2+2mx+(m-3)≥0在R上恒成立，所以(2m)2-4×12(m-3)≤0，整理得m2...
问题详情：分解因式4x3+4x2y+xy2【回答】4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．知识点：因式分解题型：解答题...
问题详情：代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关【回答】D【解答】解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y=...
问题详情：求S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1.【回答】【解析】因为x≠0,1时,x+x2+x3+…+xn==,两边求导,得:S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1==,即为所求.知识点：推理与*题型：解答题...
问题详情：观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）A．﹣g（x）B．f（x） C．﹣f（x）D．g（x）【回答】A【考点】F1：归纳推理．【分析】由已知中（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（cosx）'=﹣sinx，…分析其规律，我...
问题详情：因式分解x﹣4x3的最后结果是（）A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）【回答】C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式=x（1﹣4x2）=x（1+2x）（1﹣2x）．故选C．【点睛】本题考查...
问题详情：计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（）A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2【回答】C解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）=﹣2x2+1．知识点：（补充）整式的除法题型：选择题...
问题详情：函数f(x)＝3x－4x3(x∈[0,1])的最大值是()A. B．－1 C．0 D．1【回答】D【解析】由f′(x)＝3－12x2＝0得，x＝±，∵x∈[0,1]，∴x＝，∵当x∈[0，]，f′(x)>0，当x∈[，1]时，f′(x)<0，∴f(x)在[0，]上单调递增，在[，1]上单调递减，故x＝时，f...
问题详情：若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于：A．2 B．3 C．6 D．9【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...
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