方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为（　　）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，0）    ...

问题详情：

方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣1）  C．（﹣1，0）     D．（0，1）

【回答】

B【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题．

【分析】设出与方程所对应的函数，分别求出x取﹣3，﹣2，﹣1，0，1时的函数值，由函数零点的存在定理可得*．

【解答】解：由方程4x3﹣5x+6=0，令f（x）=4x3﹣5x+6，

∵f（﹣3）=4×（﹣3）3﹣5×（﹣3）+6=﹣87＜0，

f（﹣2）=4×（﹣2）3﹣5×（﹣2）+6=﹣16＜0，

f（﹣1）=4×（﹣1）3﹣5×（﹣1）+6=7＞0，

f（0）=6＞0，

f（1）=4×13﹣5×1+6=5＞0．

∴方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为（﹣2，﹣1）．

【点评】本题考查了函数零点的判定定理，考查了函数值得求法，是基础题．

知识点：函数的应用

题型：选择题