双曲线﹣=1的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相切，则双曲线离心率为( )A． B． C．2 D．3
来源：语文精选馆 1.69W
问题详情：
双曲线﹣=1的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相切，则双曲线离心率为( )
A． B． C．2 D．3
【回答】
C【考点】双曲线的简单*质；直线与圆的位置关系．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．
【分析】利用圆心（0，2）到双曲线﹣=1的渐近线bx±ay=0的距离等于半径1，可求得a，b之间的关系，从而可求得双曲线离心率．
【解答】解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线为bx±ay=0，
依题意，直线bx±ay=0与圆x2+（y﹣2）2=1相切，
设圆心（0，2）到直线bx±ay=0的距离为d，
则d===1，
∴双曲线离心率e==2．
故选C．
【点评】本题考查双曲线的简单*质，考查点到直线间的距离，考查分析、运算能力，属于中档题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
