小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销*、乙两种商品．若*商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能...
来源：语文精选馆 2.49W
问题详情：
小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销*、乙两种商品．若*商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出*商品40件，乙商品20件．经调查，*、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把*、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出*、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y*= ，y乙= ；
（2）求出小明每周销售*、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周*商品的销售量不低于乙商品的销售量的
，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售*、乙两种商品获得的总利润最大？
【回答】
【考点】HE：二次函数的应用．
【分析】（1）根据题意可以列出*、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式；
（2）根据每周*商品的销售量不低于乙商品的销售量的
，列出不等式求出x的取值范围，根据题意列出二次函数的解析式，根据二次函数的*质求出对称轴方程，得到*．
【解答】解：（1）由题意得，y*=10x+40；
y乙=10x+20；
（2）由题意得，
W=（10﹣x）（10x+40）+（20﹣x）（10x+20）
=﹣20x2+240x+800，
由题意得，10x+40≥
（10x+20）
解得x≤2，
W=﹣20x2+240x+800
=﹣20（x﹣6）2+1520，
∵a=﹣20＜0，
∴当x＜6时，W随x增大而增大，
∴当x=2时，W的值最大．
答：当x定为2元时，才能使小明每周销售*、乙两种商品获得的总利润最大．
【点评】本题考查的是二次函数的应用，正确列出二次函数的关系式，掌握二次函数的*质是解题的关键．
知识点：实际问题与二次函数
题型：解答题
