如图,AB⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则( )A.∠1=∠EFDB.BE=CE C.BF﹣DE=CD ...
来源:语文精选馆 2.26W
问题详情:
如图,AB⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则( )
A.∠1=∠EFD B.BE=CE C.BF﹣DE=CD D.DF∥BC
【回答】
D【考点】全等三角形的判定与*质.
【分析】由AD=AB,∠1=∠2,AF为公共边,利用SAS可得出三角形AFD与三角形AFB全等,利用全等三角形的对应角相等得到∠ADF=∠ABE,再利用同角的余角相等得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得出FD与BC平行,得*.
【解答】解:在△ADF和△ABF中,
,
∴△ADF≌△ABF(SAS),
∴∠ADF=∠ABE,
∵∠C+∠BAC=90°,∠ABE+∠BAC=90°,
∴∠C=∠ABE=∠ADF,
∴DF∥BC.
故选D.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题