如图，⊙O中，直径AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度数；（2）若另有一条弦AD的长为，试在图中作出弦AD...
来源：语文精选馆 2.47W
问题详情：
如图，⊙O中，直径AB＝2，弦AC＝
．（1）求∠BAC的度数；
（2）若另有一条弦AD的长为
，试在图中作出弦AD，并求∠BAD的度数；
（3）你能求出∠CAD的度数吗？
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【回答】
（1）连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，
在Rt△ACB中，BC＝
，
∴BC＝ AB ，∴∠BAC＝30°．………………3分
（2）如图，弦AD1，AD2即为所求，
连接OD1，∵
，
，
，
且
＝
，即△A
为等腰直角三角形，
∴∠BAD1＝45°，同理∠BAD2＝45°，
即∠BAD＝45°， ……………………7分
（3）由（2）可知∠CAD＝45°±30°，
∴∠CAD＝15°或75°．……………………9分
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
