如图,中,为的中点,以为圆心,长为半径画一弧交于点,若,,,则扇形的面积为
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如图,中,为的中点,以为圆心,长为半径画一弧交于点,若,,,则扇形的面积为_________.
【回答】
【解析】
根据三角形内角和定理求出∠C,根据三角形的外角的*质求出∠BDE,根据扇形面积公式计算.
【详解】
解:∵∠A=60°,∠B=100°,
∴∠C=20°,
又∵为的中点,
∵BD=DC=,DE=DB,
∴DE=DC=2,
∴∠DEC=∠C=20°,
∴∠BDE=40°,
∴扇形BDE的面积=
故*为:.
【点睛】
本题考查的是扇形面积计算,三角形内角和定理,等腰三角形的*质,掌握扇形面积公式S扇形=是解题关键.
知识点:弧长和扇形面积
题型:填空题