已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=(    )A．   B． C． ...

问题详情：

已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=(     )

A．    B．  C．  D．2

【回答】

B【考点】等比数列的*质．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的*质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．

【解答】解：设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2，

即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数，

所以q=，故a1=．

故选B．

【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的*质及等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．

知识点：数列

题型：选择题