在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为
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问题详情：
在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为______________．
【回答】
65°或115°
【解析】根据已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是锐角也可是钝角，故应该分情况进行分析，从而确定∠BCA度数．（1）当∠C为锐角时，∵AD2=BD•DC，AD是BC边上的高得，∴
=
，∵∠ADC=∠ADB，
∴△BDA∽△ADC，∴∠CAD=∠B=25°，∴∠BCA=65°；（2）当∠C为钝角时，同理可得，△BDA∽△ADC
∴∠BCA=25°+90°=115°．故*为：65°或115°．
考点：相似三角形的判定与*质．
知识点：相似三角形
题型：填空题
