如图(a)所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向不变,沿x...
问题详情:
如图(a)所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向不变,沿x轴方向与坐标轴的关系如图(b)所示(图象是反比函数图线).夹角θ=45°的光滑金属长直导轨 OM、ON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的导体棒固定在轻质金属小滑块上,金属小滑块套在长直导轨ON上,导体棒在水平向右的外力作用下,沿x轴向右滑动.导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.已知t=0时,导体棒位于坐标原点处.导体棒的质量m=2kg,导轨OM、ON接触处O点的接触电阻R=0.4Ω,其余电阻不计,回路中产生的感应电动势E与时间t的关系如图(c)所示(图线是过原点的直线).由图象分析可得1~2s时间内通过导体棒的电量q= C,导体棒滑动过程中水平外力F(单位:N)与横坐标x(单位:m)的关系式F= (g取10m/s2).
【回答】
解:(1)根据E﹣t图象中的图线是过原点的直线特点,可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为:
E=4V
由欧姆定律得:
I2==A=10A
由于回路中的电流与E成正比,则知电流I﹣t图象中的图线也是过原点的直线,则有:t=1s时,I1=5A
可得1~2s时间内回路中流过的电量为:
q=△t=△t=×1C=7.5C
(2)因θ=45°,可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度:L=x
再根据B﹣x图象中的图线是双曲线特点有:
E=BLv=(Bx)v,
由图2可知,Bx=2×0.5=1(T•m).
由图1知:E与时间成正比,有 E=2t(V)
由以上三式得:v=2t(m/s)
可知导体棒的运动是匀加速直线运动,加速度 a=2m/s2,
又有:F安=BIL=BIx=(Bx)I=1×I=I,且I也与时间成正比
再根据牛顿第二定律有:F﹣F安=ma
解得:F=F安+ma=I+2×2=I+4
又有:F安=BIL=BIx=(Bx)I,且I也与时间成正比
又:x=
联立上三式得:F=(4+5)N
故*为:7.5;4+5
知识点:专题十三 中学物理实验
题型:实验,探究题