.若数列{an}是等差数列,则下列结论正确的是(　　)A.若a2+a5>0,则a1+a2>0   ...

问题详情：

.若数列{an}是等差数列,则下列结论正确的是(　　)

A.若a2+a5>0,则a1+a2>0                    B.若a1+a3<0,则a1+a2<0

C.若0<a1<a2,则a3> D.若a1<0,则(a2-a1)( a4-a2)>0

【回答】

.C　解析 设等差数列{an}的公差为d,若a2+a5>0,则a1+a2=(a2-d)+(a5-3d)=(a2+a5)-4d.由于d的正负不确定,因而a1+a2的符号不确定,故选项A错误.

若a1+a3<0,则a1+a2=(a1+a3)-d.由于d的正负不确定,因而a1+a2的符号不确定,故选项B错误.

若0<a1<a2,则d>0.所以a3>0,a4>0.

所以-a2a4=(a1+2d)2-(a1+d)(a1+3d)=d2>0.所以a3>故选项C正确.

由于(a2-a1)(a4-a2)=d(2d)=2d2,而d有可能等于0,故选项D错误.

知识点：数列

题型：选择题