如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝...
来源：语文精选馆 1.41W
问题详情：
如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【回答】
B
解析：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，在△AEB和△CED中，
，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE＝DE，∴△EBD为等腰三角形，
∴折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．
故其中正确的是①③④．故选：B．
知识点：三角形全等的判定
题型：选择题
