已知(x+y)2=1,(x﹣y)2=49,求x2+y2与xy的值.
来源:语文精选馆 2.05W
问题详情:
已知(x+y)2=1,(x﹣y)2=49,求x2+y2与xy的值.
【回答】
解:∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1①,(x﹣y)2=x2+y2﹣2xy=49②,
∴①+②得:2(x2+y2)=50,即x2+y2=25;
①﹣②得:4xy=﹣48,即xy=﹣12.
【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
知识点:乘法公式
题型:解答题
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已知(x+y)2=1,(x﹣y)2=49,求x2+y2与xy的值.
【回答】
解:∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1①,(x﹣y)2=x2+y2﹣2xy=49②,
∴①+②得:2(x2+y2)=50,即x2+y2=25;
①﹣②得:4xy=﹣48,即xy=﹣12.
【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
知识点:乘法公式
题型:解答题