定义，已知，若恰好有3个零点，则实数的取值范围是
来源：语文精选馆 3.29W
问题详情：
定义
，已知
，若
恰好有3个零点，则实数
的取值范围是________.
【回答】
【解析】
根据题意，分类讨论求解，当
时，根据指数函数的图象和*质
无零点，不合题意；当
时，令
，得
，令 
，得
或 
，再分当
，
两种情况讨论求解.
【详解】
由题意得：当
时，
在
轴上方，且为增函数，无零点，
至多有两个零点，不合题意；
当
时，令
，得
，令 
，得
或 
，
如图所示：
当
时，即
时，要有3个零点，则
，解得
；
当
时，即
时，要有3个零点，则
，
令
，
，
所以
在
是减函数，又
，
要使
，则须
，所以
.
综上：实数
的取值范围是
.
故*为：
【点睛】
本题主要考查二次函数，指数函数的图象和分段函数的零点问题，还考查了分类讨论的思想和运算求解的能力，利用导数判断函数单调*，属于中档题.
知识点：函数的应用
题型：填空题
