在一次游戏中，魔术师请一个参与者随意想了一个三位数（a,b,c依次是这个数的百位数、十位数、个数位），并请这个...
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问题详情：
在一次游戏中，魔术师请一个参与者随意想了一个三位数
（a,b,c依次是这个数的百位数、十位数、个数位），并请这个人算出5个数
，
，
，
与
的和N，把N告诉魔术师，于是魔数师就可以说出这个人所想的数
。
例如：
参与者：
=123，则
=132，
=213，
=231，
=312，
=321，于是N=1209；
魔术师：
+1209=222（a+b+c），因为
<1000,所以222（a+b+c）值在1209和2209之间，于是a+b+c值不小于6不大于9，所以a+b+c=6，7，8，9
因为222×6-1209=123，222×7-1209=345，222×8-1209=567，222×9-1209=789
其中只有1+2+3=6满足条件，所以
=123。
现在设N=3194时，请你当魔术师，试求出
的值。
【回答】
.解：∵
+3194=222（a+b+c）(2分)
又∵
<1000 (3分)
∴222（a+b+c）值在3194和4194之间 (4分)
∴ a+b+c值不小于15不大于18 (6分)
∴a+b+c=15，16，17，18 (7分)
∵222×15
-3194=136,
222×16-3194=358
222×17-3194=580
222×18-3194=802
其中只有3+5+8=16满足条件 (11分)
∴
=358
知识点：有理数的加减法
题型：解答题
