已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是，，，，，，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则...
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问题详情：
已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是
，
，
，
，
，
，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
设丢失的数据为
，将
分成
，
，
三种情况，计算出平均数、中位数、总数，根据三者成等差数列列方程，求得
的所有可能取值，相加后求得结果.
【详解】设丢失的数据为
，则七个数据的平均数为
，众数是
.由题意知，这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，若
，则中位数为
，此时平均数
，解得
；若
则中位数为
，此时
，解得
；若
，则中位数为
，此时
，解得
.综上，丢失数据的所有可能的取值为
，
，
，三数之和为
.故选C.
【点睛】本小题主要考查平均数、众数和中位数的计算，考查分析和求解能力，属于中档题.
知识点：统计
题型：选择题
