已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 ．
来源：语文精选馆 2.04W
问题详情：
已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 ．
【回答】
．
【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得*．
【解答】解：如图，∵P﹣ABCD为正四棱锥，且底面边长为2，
过P作PG⊥BC于G，作PO⊥底面ABCD，垂足为O，连接OG．
由侧面积为12，即4×
，即PG=3．
在Rt△POG中，PO=
∴正四棱锥的体积为V=
故*为：
知识点：空间几何体
题型：填空题
