（2019·山东中考模拟）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为...
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（2019·山东中考模拟）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△Bn∁nMn的面积为Sn，则Sn＝_____．（用含n的式子表示）
【回答】
．
【解析】
∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，
∴S1=
×B1C1×B1M1=
×1×
=
，
S△B1C1M2=
×B1C1×B1M2=
×1×
=
，
S△B1C1M3=
×B1C1×B1M3=
×1×
=
，
S△B1C1M4=
×B1C1×B1M4=
×1×
=
，
S△B1C1Mn=
×B1C1×B1Mn=
×1×
=
，
∵BnCn∥B1C1，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，
∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（
）2=
，
即Sn：
=
∴Sn=
．
故*为
．
考点：相似三角形的判定与*质．
点评：此题考查了相似三角形的判定与*质、正方形的*质以及直角三角形面积的公式．此题难度较大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
知识点：相似三角形
题型：填空题
