如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方...

问题详情：

如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.

（1）你认为图（2）中的*影部分的正方形边长是多少？

（2）请用两种不同的方法求图（2）*影部分的面积；

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

三个代数式：(m+n)2，(m－n)2，mn.

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值.

【回答】

（1）m－n.（2）方法1：*影部分的面积就等于边长为m－n的小正方形的面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积.（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn.等等.（4）29.

知识点：乘法公式

题型：解答题