如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的...
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问题详情:
如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积=(上底+下底)×高). (1)设图1中*影部分面积为S1,图2中*影部分面积为S2,请直接用含a、b的式子表示S1和S2; (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
【回答】
解:(1)∵大正方形的边长为a,小正方形的边长为b, ∴S1=a2-b2. S2=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b); (2)根据题意得: (a+b)(a-b)=a2-b2.
知识点:(补充)梯形
题型:解答题