解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1<0.
来源：语文精选馆 1.1W
问题详情：
解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1<0.
【回答】
解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+10，即x1.
（2）当a≠0时，原不等式可化为a（x-1）(x-
)<0，
①若a<0，则原不等式可化为（x-1）(x-
)>0，由于
0，则有
1，故解得x<
或x>1；
②若a>0，则原不等式可化为（x-1）(x-
)<0，则有
（ⅰ）当a>1时，则有
<1，故解得
<x<1；
（ⅱ）当a=1时，则有
=1，故此时不等式无解；
（ⅲ）当0<a<1时，则有
>1，故解得1<x<
.
综上分析，得原不等式的解集为：
当a<0时，解集为{x|x<
或x>1}；
当a=0时，解集为{x|x>1}；
当0<a<1时，解集为{x|1<x<
}；
当a=1时，解集为
；
当a>1时，解集为{x|
<x<1}.
知识点：不等式
题型：选择题
