已知矩形ABCD，AB＝1，，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（   ）A．存在某...

问题详情：

已知矩形ABCD，AB＝1，，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（    ）

A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

【回答】

B

【解析】A错误．理由如下：过A作AE⊥BD，垂足为E，连接CE，

若直线AC与直线BD垂直，则可得BD⊥平面ACE，

于是BD⊥CE，而由矩形ABCD边长的关系可知BD与CE并不垂直．所以直线AC与直线BD不垂直．

B正确．理由：翻折到点A在平面BCD内的*影恰好在直线BC上时，平面ABC⊥平面BCD，此时由CD⊥BC可*CD⊥平面ABC，于是有AB⊥CD．故B正确．

C错误．理由如下：若直线AD与直线BC垂直，则由BC⊥CD可知BC⊥平面ACD，于是BC⊥AC，但是AB<BC，在△ABC中∠ACB不可能是直角．故直线AD与直线BC不垂直．

由以上分析显然D错误．故选B．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题