有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也...

问题详情：

有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

【回答】

D【试题分析】

本题是关于二元一次方程的判别式，及根与系数的关系：

A、∵M有两个不相等的实数根

∴△＞0

即

而此时N的判别式△＝，故它也有两个不相等的实数根；

B、M的两根符号相同：即，而N的两根之积＝＞0也大于0，故N的两个根也是同号的。

C、如果5是M的一个根，则有：①，我们只需要考虑将代入N方程看是否成立，代入得：②，比较①与②，可知②式是由①式两边同时除以25得到，故②式成立。

D、比较方程M与N可得：

知识点：各地中考

题型：选择题