用数学归纳法*：(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·5·…·(2n－1)(n∈N*)．

问题详情：

用数学归纳法*：(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·5·…·(2n－1)(n∈N*)．

【回答】

*　(1)当n＝1时，等式左边＝2，右边＝2，故等式成立；

(2)假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时等式成立，

即(k＋1)(k＋2)·…·(k＋k)＝2k·1·3·5·…·(2k－1)，

那么当n＝k＋1时，

左边＝(k＋1＋1)(k＋1＋2)·…·(k＋1＋k＋1)

＝(k＋2)(k＋3)·…·(k＋k)(2k＋1)(2k＋2)

＝2k·1·3·5·…·(2k－1)(2k＋1)·2

＝2k＋1·1·3·5·…·(2k－1)(2k＋1)，

所以当n＝k＋1时等式也成立．

由(1)(2)可知，对所有n∈N*等式成立

知识点：推理与*

题型：解答题