如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线.(1)写出图中所有相等的角和相等的线...

问题详情：

如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线.

(1)写出图中所有相等的角和相等的线段;

(2)当BF=8 cm,AD=7 cm时,求△ABC的面积.

【回答】

解:(1)∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠CAE.

∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.

∵AF是△ABC的中线,∴BF=CF.

图中所有相等的角和相等的线段为∠BAE=∠CAE,∠ADB=∠ADC=90°,BF=CF.

(2)∵BF=CF,BF=8 cm,AD=7 cm,∴BC=2BF=2×8=16 cm,

∴S△ABC=BC·AD=×16 cm×7 cm=56 cm2.

答:△ABC的面积是56 cm2.

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题